概述
不对称故障（单相接地、相间短路等）对DFIG的危害比对称故障更严重，主要原因：
- 负序磁链的存在导致转子感应电压显著增大
- 除暂态分量外，还存在持续整个故障期间的稳态分量
- Crowbar等保护装置可能失效（需要持续投入而非瞬时保护）
本笔记根据以下文献整理：
López et al., "Wind Turbines Based on Doubly Fed Induction Generator Under Asymmetrical Voltage Dips," IEEE Trans. Energy Conversion, 2008.
1. 对称分量理论基础
1.1 电压分解
三相不对称电压可分解为三个分量：
- 正序分量 ：以同步速度正向旋转
- 负序分量 ：以同步速度反向旋转
- 零序分量 ：不旋转（三角形接法中为零）
1.2 磁链分解
忽略定子电阻，稳态强迫磁链为：
零序电压不产生磁链。
1.3 暂态自然磁链
与对称故障类似（参见DFIG暂态建模（基础的物理分析）），故障时刻为保证磁链连续性，会产生自然磁链：
关键区别：自然磁链初值不仅取决于故障类型，还取决于故障发生时刻。
2. 转子感应电压
2.1 基本表达式
由DFIG暂态建模（基础的物理分析）中推导的式(7)，转子开路电压为：
总感应电压分为三个分量：
2.2 转子坐标系下的表达式
将各分量转换到转子坐标系（乘以）：
正序感应电压：
- 幅值：（与转差率成正比，通常很小）
- 频率：转差频率（几赫兹）
负序感应电压：
- 幅值：（幅值因子接近2，显著大于正序）
- 频率：（约100 Hz，两倍电网频率）
自然磁链感应电压：
忽略项后：
- 幅值：与自然磁链初值成正比，指数衰减
- 频率：转子电角速度（接近同步频率）
3. 单相故障分析
3.1 电压对称分量
假设a相电压跌落深度为，b、c相不变：
对称分量变换得：
3.2 自然磁链初值
最坏情况：故障发生在时刻（此时正负序磁链相位相反，和最小）：
最好情况：故障发生在时刻（正负序磁链同向，和最大）：
此时无暂态过程，定子磁链轨迹直接变为稳态椭圆。
3.3 定子磁链轨迹特征
由于正序磁链逆时针旋转、负序磁链顺时针旋转，合成磁链轨迹为椭圆：
- 长轴：两磁链同向时
- 短轴：两磁链反向时
- 每个周期出现两次长轴、两次短轴
4. 相间故障分析
4.1 电压对称分量
假设b、c相短路（电压跌落），a相不变：
对称分量：
4.2 自然磁链初值
最坏情况：时刻（与单相故障相反）：
最好情况：时刻：
5. 不同故障类型比较
下表给出各类故障的正序、负序和自然磁链标幺值（最坏情况）：
故障类型 | 正序 | 负序 | 自然 |
三相短路 3φ | 至 | ||
单相接地 φn | 至 | ||
相间短路 φφ | 至 | ||
两相接地 2φn | 至 |
结论：相同跌落深度下，相间短路（φφ）产生的负序和自然磁链最大，对DFIG威胁最严重。
6. 关键结论
6.1 不对称故障的特殊性
- 负序电压的持续性：
- 对称故障中仅有暂态过电压（由自然磁链引起）
- 不对称故障中负序分量持续存在于整个故障期间，幅值约为对称故障的2倍
- Crowbar保护的局限性：
- 对称故障：Crowbar仅需在故障始末瞬间投入
- 不对称故障：需持续投入，导致机组脱网
- 故障时刻的影响：
- 自然磁链初值取决于故障发生相位
- 单相故障最坏：
- 相间故障最坏：
6.2 设计建议
- 变流器容量裕度：需能够抵消负序磁链感应的电压（约为额定值的2倍）
- 保护策略：
- 检测负序分量，区分对称/不对称故障
- 不对称故障下采用灭磁、无功支撑等主动FRT策略，而非单纯Crowbar
- 电网规范测试：应包含各类不对称故障测试，相间短路尤为关键
