T型等效电路(互易双口)——Z参数

notion image
notion image
根据T型等效电路,我们可以列写方程:
对比Z参数的定义方程:
通过系数比较可以得到:
(第一行中I₁的系数减去I₂的系数)
(第二行中I₂的系数减去I₁的系数)
(由于互易性,,取其中任意一个即可)
这些表达式也具有明确的物理意义:
  • 分别代表两端的自阻抗减去互阻抗
  • 代表两端口之间的互阻抗

如果是对称网络,还可以得到以下结论:

  • 对于Z参数:,因此
这意味着T型和Π型等效电路在对称网络中会表现出更简单的形式,两端的阻抗相等。

T型等效电路(互易双口)——T参数

notion image
这张图片展示了T型等效电路(可逆双口网络)的方程和结构:
电路方程:
根据T参数表示可得:
由此可以求得T型网络的三个电阻值:

当是对称网络时,对于T参数有以下结论:

  • 因为,所以
  • 因此
这表明在对称网络中,T型等效电路的两端串联阻抗相等。

型等效电路——T参数

notion image
从T型等效电路转换到π型等效电路的过程。主要包含两部分:
  1. T型等效电路的参数:
  1. π型等效电路的参数(通过星三角变换得到):

星三角变换

 

当是对称网络时:

  • 由于,所以
这表明在对称网络中,π型等效电路的两个并联导纳相等。

型等效电路——Y参数

notion image
根据π型等效电路,我们可以列写方程:
对比Y参数的定义方程:
通过系数比较可以得到:
(第一行中V₁的系数减去V₂的系数)
(第二行中V₂的系数减去V₁的系数)
(由于互易性,,取其中任意一个即可)
这些表达式具有明确的物理意义:
  • 分别代表两端的自导纳减去互导纳
  • 代表两端口之间的互导纳

如果是对称网络,还可以得到以下结论:

  • 对于Y参数:,因此
这意味着π型等效电路在对称网络中会表现出更简单的形式,两端的导纳相等。

不可逆双口网络的等效电路

不可逆双口网络的方程形式为:
notion image
其中:
  • ,即不满足互易性
下面给出的等效电路图和上面的方程是完全等价的
notion image
notion image
Loading...