3.1.1 采样信号及其频谱
其中，Xs(t)表示采样信号；s(t)表示开关函数；x(t)表示原信号；
理想采样
理想开关函数：
理想开关函数是一系列周期的冲击函数序列
理想采样过程：
理想采样过程利用了冲击函数的筛选特性
理想采样信号的傅里叶变换
理想采样下，采样信号的傅里叶变换是原信号的傅里叶变换的周期延拓除以Ts
冲激串的傅里叶变换为另一个冲激串：
其中，为采样角频率。这说明在频域上，冲激串以为周期进行延拓。用周期信号的傅里叶变换推导很容易得到这个结论
通过上面的表达式不难发现，频域上的延拓的间隔就是
采样时产生的频率混叠
当采样频率过低时，频域上周期延拓的原信号彼此发生重叠，因此无法还原原信号的性质。
临界频率：
无论是理想采样还是实际采样，当采样频率高于临界频率时，都不会发生混叠
当采样频率无穷大，亦即 ，可以认为采样信号能够完整复现原信号。
总结：
时域上乘积，频域上卷积；
对冲击函数在频域上卷积就是平移
实际采样
- 开关函数s(t)：在实际采样中，开关函数是周期延拓的门函数（门的宽度 很小）
- 开关函数的傅里叶变换的包络线是Sa函数
- 把时域上的采样过程（原函数✖一系列周期延拓的门函数）转化到复频域上冲激函数和原信号频谱的卷积——平移延拓
- 复频域上，采样信号 的频谱 是原信号x（t）的频谱X（ω）频移加权叠加的结果，其加权系数为采样脉冲信号的傅里叶系数Sn
- 对于理想采样，所有频率的权都是1/Ts
- 对于非理想采样，这些权的包络线就是一个Sa函数
