2.2.4 周期信号的傅里叶变换
已经由傅里叶变换的频移性给出了这三个结论：
一般信号的的傅里叶变换可以理解为：先进行指数形式傅里叶级数展开，在对级数中的每一个 作傅里叶变换
复傅氏级数展开式为：
复傅氏系数的表达式为：
其中：
- 是信号的周期
- 是基波角频率
- 是谐波次数（n = 0, ±1, ±2, ...）
对于周期信号，取一个周期，其傅里叶变换为：
这个表达式表示单周期信号的傅里叶变换。它与复傅氏系数的关系为：
因此，周期信号的傅里叶变换可以表示为（先用复傅氏系数表示）：
代入，并注意到，可得：
周期信号的频谱是离散函数，它包含间隔为 的冲激序列，其强度的包络线形状与复傅里叶系数形状相同，大小为其 倍
