正弦交流电量的基本概念
- 交流信号：电压或电流信号是时间的周期函数，且一个周期内平均值为零
- 如果平均值不为零，则说明交流信号中含有直流成分。
正弦交流信号的三要素
- 幅值（最大值）
- 角频率（或频率，周期）
- 初相位
注意：
对于某一正弦信号，选取不同的起点，改正弦量的初相位也随之变化
多个正弦信号同时存在，所有正弦量只能有一个共同的计时起点
正弦信号的相位差
两个同频率的正弦信号
注意：频率不同不存在相位关系
周期交流量的有效值
定义： 交流电流通过电阻时，在一个周期内与大小为的直流电流相同，则称为该交流电的有效值
对于正弦交流电流：
- 仪表上测出来的一般都是有效值
正弦交流电的相量表示
得到一个幅角随时间变化的旋转矢量
正弦函数的瞬时值等于它在虚轴上的投影，也就是整个复数的虚部
定义：
静止相量（该正弦量对应的相量）：
一个与时间无关的复常数，模是正弦量的有效值，幅角是正弦量的初相位
同频率正弦量计算的问题：
转化为静止相量的运算；
进一步地，转化到平面几何上；
注意：
书写的时候大写小写，是否加要区分清楚
例1 基本计算
正弦交流电路中的几种基本线性元件
正弦交流电路中的电阻元件
瞬时功率：
瞬时功率在一个周期内的平均值成为平均功率，即有功功率
其中，为瞬时值；为有效值
正弦交流电路中的理想电感元件
电感中的电流不能突变
感生电动势阻碍电流的变化，维持原来的电流
- 感抗：。描述某一频率下，电感电压有效值与电流有效值的关系具有类似于电阻的特性，即
- 感纳：感抗的倒数
电感元件两端电压和电流复数形式的欧姆定律：
注意
j表示超前90度，或者说乘上一个虚数单位表示在复平面内逆时针旋转90°
例2 电感元件的基本计算
理想电感元件的功率：
电感在电路中不提供有功功率
电感本质上是电能和磁场能的转换
电感储存的磁场能：
正弦交流电路中的电容元件
- 电容元件电压不能突变！（否则意味着无穷大的电流）
- 可以用作滤波器
- 电压相位滞后电流相位90°
相位的另外一种理解：积分滞后（这个直观上很好理解），求导超前
例如：，电容两端电压由电流积分而来，在时域上自然会比滞后
例3 电容元件的基本计算
电容元件功率
一周期内电容平均功率等于零，同样也不提供有功功率
感性元件：
经过该元件后电压相位超前电流相位；对于纯电感，该超前量为
