评价是上课的笔记乱七八糟的、老师的PPT也不是很完善，省略了太多重要的推导，而这些步骤对我们理解原理是必要的
使用指南：直接看书，动手刷题
一阶电路的零状态响应
就是求解零初始条件下的一阶线性常系数非齐次线性微分方程
由常微分方程的知识可以知道：
（可以对照常微分方程的笔记动手把方程解一遍）
正弦交流电路下的零状态响应
当电源为直流或者正弦交流电流的时候，特解就是稳态分量，通解就是暂态分量
RC
一阶电路的全响应和三要素法
零输入响应就是没有接电源，储能元件在初始状态下放电
零状态响应就是接入电源，储能元件在零初始储能的条件下开始充电
三要素法
用经典法求解一阶电路过渡过程，一阶电路的全响应等于对应的一阶常系数微分方程的全解，记为:
例1 常规题
例2 两个暂态
例3 受控源的三要素法
用来理解一下三要素法的底层逻辑：本质上只要有一个符合形式的非齐次一阶线性常微分方程就可以用这种方法
也就是说，只要求开关打开之后是几个独立的RC、RL电路即可
例4 指数形式的电源
总结：
第一种方法是套常微分里的公式
第二种方法是用通解和特解做题
第二种确实更快，但前提是要搞懂推导的过程，并且能够记住（或者猜出来）特解的形式
例5 两个暂态环路+指数形式电源
非常好非常典型的例题！！！
通解与特解的数学解释
对于一阶线性常系数非齐次微分方程：
其中：
- 通解的形式为：
对于一阶线性常系数非齐次微分方程的齐次部分：
可以假设其解的形式为：
将此解代入齐次方程：
由于不为0，所以：
解得：
因此齐次方程的通解为：
其中为任意常数，这个形式反映了齐次方程的解。
- 特解是微分方程的一个特殊解，它满足原方程但不包含任意常数。特解的形式取决于激励函数的形式：
- 当为常数时：
- 当为时：
- 当为或时：
对应到电路中
以RC电路为例，电容电压方程：
- 自由分量（对应通解）：
- 强制分量（对应特解）：
对于阶跃输入：
完整解为通解与特解之和：
其中由初始条件确定。这就解释了为什么电路的响应包含暂态（自由分量）和稳态（强制分量）。
总结一下：
- 通解（自由分量）的形式完全由电路本身的特性决定，与激励无关。对于一阶电路，通解永远是形式，其中是电路的时间常数。
- 特解（强制分量）的形式则取决于激励源的形式。比如激励是常数时特解也是常数，激励是正弦时特解也是正弦。
这就解释了为什么对于同一个电路，不同的激励会产生不同的稳态响应，但暂态部分的衰减形式始终相同。
