以下3中方程的解我们可以直接求出：
- 对角矩阵
虽然是线性方程组，但是不同变量之间没有耦合关系
- 下三角矩阵
从上往下依次计算
- 上三角矩阵
消元法就是对方程组做一些等价的变换，变为我们已知的3种类型之一
3.2.1高斯消去法的基本思想
思路：首先将A化为上三角阵，再回代求解
有0怎么办？换掉继续算？
定理3.2 主元素不为零的充要条件
二阶顺序主子式：
三阶顺序主子式：
一般地，k阶顺序主子式：
判断条件：若所有D₍ₖ₎ ≠ 0 (k = 1,2,...,n)，则高斯消元法可以顺利进行，不需要进行行交换。
3.2.3 高斯消去法算法分析
和克莱姆法则相比，这个计算量已经很小了；在大多数情况下是计算机可以接受的范围内
3.2.4 列主元高斯消去法
在实际计算过程中，为了避免误差扩散，主元素不仅不能为零，而且不能太小
所以在编程时，可以找到最大的主元素换上来
