考试中的计算题一定是无损耗!

定义

沿线信号不发生衰减的线
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条件:

应当理解,下述条件是显然的。为了使得线上功率损耗为零,那么传输线的阻抗一定没有电阻/电导的成分,只能有电抗的成分
回顾上一节无畸变传输线的条件:
时,上式恒成立。这就意味着:
无损耗线也是无畸变线——线中极品

参数:

传播系数(纯虚数):

β=0恰恰意味着无损耗传输!

波阻抗(纯电阻):

 

描述无损耗线的方程:

原始形式(一般的线):
代入γ = jα(无损耗均匀传输线):
利用双曲函数的定义:
 
最终形式:

1.末端负载匹配:

代入条件 Z₂ = = R 后,有
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2.传输线长度为1/4信号波长

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3.传输线长度为1/2信号波长

4. 传输线末端开路

全反射,形成驻波
当传输线末端开路时(I₂ = 0):

电压电流方程:

从波动理论的角度来看,电压表达式(电流同理)可以写成正向行波和反向行波的叠加:
开路时总电压为:
这就解释了为什么开路时会形成驻波:正向行波和反向行波振幅相等,相位相反,叠加后形成驻波。

瞬时值方程

明显的驻波特征!包络是对x的正弦;每个x又是对t的正弦
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传输线某点看入的阻抗

串联谐振、并联谐振、感性、容性
时,
时,
在不同区间内的阻抗特性:
  • ,容性
  • ,感性
  • ,容性
  • ,感性
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💡
现推即可,理解思路

5.传输线末端短路

时,,方程简化为:

瞬时值方程:

 

传输线某点看入的阻抗

  • 时,
  • 时,
不同区间内的阻抗特性:
  • ,感性
  • ,容性
  • ,感性
  • ,容性
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6.一般情况

电压电流方程:
阻抗方程:
简化后的输入阻抗表达式:

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