考试中的计算题一定是无损耗!
定义
沿线信号不发生衰减的线

条件:
应当理解,下述条件是显然的。为了使得线上功率损耗为零,那么传输线的阻抗一定没有电阻/电导的成分,只能有电抗的成分
回顾上一节无畸变传输线的条件:
当时,上式恒成立。这就意味着:
无损耗线也是无畸变线——线中极品
参数:
传播系数(纯虚数):
β=0恰恰意味着无损耗传输!
波阻抗(纯电阻):
描述无损耗线的方程:
原始形式(一般的线):
代入γ = jα(无损耗均匀传输线):
利用双曲函数的定义:
最终形式:
1.末端负载匹配:
代入条件 Z₂ = = R 后,有 :

2.传输线长度为1/4信号波长

3.传输线长度为1/2信号波长
4. 传输线末端开路
全反射,形成驻波
当传输线末端开路时(I₂ = 0):
电压电流方程:
从波动理论的角度来看,电压表达式(电流同理)可以写成正向行波和反向行波的叠加:
开路时总电压为:
这就解释了为什么开路时会形成驻波:正向行波和反向行波振幅相等,相位相反,叠加后形成驻波。
瞬时值方程
明显的驻波特征!包络是对x的正弦;每个x又是对t的正弦


传输线某点看入的阻抗
串联谐振、并联谐振、感性、容性
当时,
当时,
在不同区间内的阻抗特性:
- :,容性
- :,感性
- :,容性
- :,感性

现推即可,理解思路
5.传输线末端短路
当时,,方程简化为:
设
瞬时值方程:
传输线某点看入的阻抗
- 当时,
- 当时,
不同区间内的阻抗特性:
- :,感性
- :,容性
- :,感性
- :,容性

6.一般情况
电压电流方程:
阻抗方程:
简化后的输入阻抗表达式:
