💡
静电比拟只是解决了电场的部分,没有讨论磁场的部分
恒定电场中虽然产生了磁场,但是电磁是单向耦合的(电场👉磁场),因此抛开磁场去单独研究电场是完全ok的

3.2.1 静电比拟

静电比拟的定义

静电比拟的定义包含两个层面:
数学上:
两种不同的物理场,只要描述他们的微分方程相同,则只要边界条件(不同的场量)类似,二者的解答形式是完全相同的。
物理上:
将恒定电场与无源区中的静电场相比较,得出二者场量之间的对应关系。
静电场(ρ = 0)与恒定电场(电源外)的对比:

比拟量

静电场:
恒定电场:
静电场中的物理量:
 
恒定电场中的物理量:
 

3.两种场可比拟的条件

 
 
 

5. 比拟方法的应用

notion image
 

notion image
💡
比拟法还是尽量少用,因为这会阻碍我们认识问题的电磁本质

3.2.2接地电阻

接地电阻的计算方法

通过电流场直接计算电阻

notion image

比拟法

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计算实例

深埋于地中的球形接地器的接地电阻

notion image

半埋于地中的半球形接地器

  1. 直接求解法(I → J → E → φ):
notion image
  1. 镜像法:
镜像前后,范定方程不变,边界条件不变:
notion image

非深埋的球形接地器

notion image
解:用镜像法(类比两个点电荷的电场)
镜像前:
  • 分界面
镜像后:
  • 分界面

3.2.3 跨步电压

定义:当电流经接地体接地,在接地体周围存在电流。该电流在地面会产生电压——人的一步所跨越两点间的电位差——跨步电压。
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以浅埋半球接地器为例:
其中b为跨步距离
安全要求:
危险区半径:
工程措施:
  • 高压线周围均有危险区标志
  • 为力求减小r₀,工程措施为:
  • ① 改变接地器结构,减小接地电阻,工程上接地电阻<10Ω
  • ② 减小短路电流I
  • 若已面临危险区,则唯一可行的处置——单脚跳离
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浙江大学电气工程学院本科生
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