静电比拟只是解决了电场的部分,没有讨论磁场的部分
恒定电场中虽然产生了磁场,但是电磁是单向耦合的(电场👉磁场),因此抛开磁场去单独研究电场是完全ok的
3.2.1 静电比拟
静电比拟的定义
静电比拟的定义包含两个层面:
数学上:
两种不同的物理场,只要描述他们的微分方程相同,则只要边界条件(不同的场量)类似,二者的解答形式是完全相同的。
物理上:
将恒定电场与无源区中的静电场相比较,得出二者场量之间的对应关系。
静电场(ρ = 0)与恒定电场(电源外)的对比:
比拟量
静电场:
恒定电场:
静电场中的物理量:
恒定电场中的物理量:
3.两种场可比拟的条件
5. 比拟方法的应用


比拟法还是尽量少用,因为这会阻碍我们认识问题的电磁本质
3.2.2接地电阻
接地电阻的计算方法
通过电流场直接计算电阻

比拟法

计算实例
深埋于地中的球形接地器的接地电阻

半埋于地中的半球形接地器
- 直接求解法(I → J → E → φ):

- 镜像法:
镜像前后,范定方程不变,边界条件不变:

非深埋的球形接地器

解:用镜像法(类比两个点电荷的电场)
镜像前:
- ⟹
- 分界面 ⟹
镜像后:
- ⟹
- 分界面 ⟹
3.2.3 跨步电压
定义:当电流经接地体接地,在接地体周围存在电流。该电流在地面会产生电压——人的一步所跨越两点间的电位差——跨步电压。

以浅埋半球接地器为例:
其中b为跨步距离
安全要求:
危险区半径:
工程措施:
- 高压线周围均有危险区标志
- 为力求减小r₀,工程措施为:
- ① 改变接地器结构,减小接地电阻,工程上接地电阻<10Ω
- ② 减小短路电流I
- 若已面临危险区,则唯一可行的处置——单脚跳离