当激励为直流情况：
响应的拉氏变换：
假设H(s)的分母有n个不相等的负实根，则：
时域响应：
稳态响应：
在给定的稳态响应表达式中，含A的项不出现是因为这些项都包含，而是系统的负实根。由于为负实数，当t趋向于无穷大时，项将趋近于零，因此这些项对稳态响应没有贡献，只有直流分量B项（即）保留在稳态响应中。
当激励为正弦交流情况：
需要注意的是，H(jω)只能用于计算稳态响应，而不能用于计算系统的全响应。若要计算系统的全响应（包括暂态响应和稳态响应），必须使用完整的传递函数H(s)。H(jω)实际上是H(s)在s=jω时的特例，它仅反映了系统在稳态下的频率特性。
拉氏变换：
响应的拉氏变换：
假设H(s)的分母有n个不相等的负实根，则：
其中：
时域响应：
由于：
时域响应的中间推导步骤：
这个表达式最终可以转化为三角函数形式，得到稳态响应：
其中为增益，为相移。
讨论：
1、在网络函数H(s)中，令s=0时，反映系统的输入输出直流稳态关系。
2、在网络函数H(s)中，令 s = jω 反映了正弦交流稳态电路的输入输出相量关系。
在一个稳定系统中，网络函数完整反映系统的输入输出关系，包含了稳态和暂态二部分响应特征。
