傅里叶变换的性质总结
性质 | 时域 | 频域 |
线性 | ||
对称性 | ||
尺度变换 | ||
时移 | ||
频移 | ||
时域微分 | ||
频域微分 | ||
时域积分 | ||
时域卷积 | ||
频域卷积 |
此外还需要注意：
- 对于实信号，其频谱具有共轭对称性：
- 对于一切傅里叶分析，这个结论都是成立的
- 在DFT中还会遇到它，拓展为“奇偶虚实性”
- 帕斯瓦尔定理表明时域和频域的能量相等：
- 周期信号的频谱是离散的冲激函数序列，其强度为复傅里叶系数的2π倍
常用信号傅里叶变换对总结
信号 | 傅里叶变换 |
门函数 | |
Sa函数 | |
单位冲激函数 | |
单位阶跃函数 | |
双边偶指数信号 | |
单边指数信号 | |
符号函数 | |
余弦信号 | |
正弦信号 | |
三角脉冲 |
