变换类型 | 正变换 | 反变换 | 时域 | 变换域 | 应用场景 |
FS/IFS（傅里叶级数） | 连续、周期 | 离散、非周期 | 周期信号分析 | ||
FT/IFT（傅里叶变换） | 连续、非周期 | 连续、非周期 | 非周期信号分析 | ||
周期信号FT | 连续、周期 | 离散冲激串 | 周期信号频谱分析 | ||
拉普拉斯变换/反变换 | 连续函数 | s平面 | 连续系统分析 | ||
Z变换/反变换 | 离散序列 | z平面 | 离散系统分析 | ||
DTFT/IDTFT | 离散、非周期 | 连续、周期 | 离散信号频域分析 | ||
DFS/IDFS（修正前） | 离散、周期 | 离散、周期 | 离散周期信号分析 | ||
DFS/IDFS（修正后） | 离散、周期 | 离散、周期 | 离散周期信号分析 | ||
DFT/IDFT | 离散、有限长（非周期） | 离散、有限长（非周期） | 数字信号处理 |
其中，是时域序号，是频域序号
注: 上表中FS和DFS的和实际上都是复傅里叶系数
- 对于连续周期信号的傅里叶级数（FS），复傅里叶系数为
- 对于离散周期信号的离散傅里叶级数（DFS），复傅里叶系数为
