3.1.1 电力线路的电压损耗与功率损耗
一、电力线路的电压降落
对于最简单的电路，取末端电压 为参考相量 （），且末端功率和线路的阻抗已知：
推导过程（这一部分老师课件上的推导并不好，看下面的 👇🏻）：
末端复功率表达式：
由此可得电流：
始端电压：
展开并分离实部和虚部：
电压降落的纵分量：
电压降落的横分量：
"横"和"纵"不是相对于复平面坐标轴定义的，而是相对于参考电压 的方向。
也就是， 和 都是相对于 而言的横纵分量。如果不假设 ，会导致 和 在复平面上的表达式非常复杂。
始端电压（认为 这一项很小，因为 已经自己消掉一部分了）：
相量图说明：电压降落的纵分量 主要影响电压幅值，横分量 主要影响相位角。在实际计算中，由于 较小，始端电压可近似为 。
也就是，可以忽略相位的变化，只考虑电压幅值的改变
【电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整】
电压降落：
是指输电线路或变压器两端电压的相量差。
电压损耗：
是指两端电压的数值差。
电压偏移：
是线路或变压器的一端的实际运行电压与线路额定电压的数值差。（也可用百分比表示）
电压调整是指线路末端空载电压与负载电压的数值差。
二、电力线路的功率损耗
已知 ， ()，，（设 ）
末端电纳产生的功率：
线路末端功率（考虑电纳后）：
线路阻抗上的功率损耗：
始端电压：
始端电纳产生的功率：
总功率关系：
线路无功损耗的特点：
线路的无功损耗 = 等值电抗消耗的无功 - 等值电纳发出的无功
其中 是考虑末端电纳后的无功功率。
当 时，线路吸收无功；当 时，线路发出无功。
三、电力线路的空载运行特性
当 时（空载运行），其实就是二的特殊情况：
相位超前电压90度
空载运行结论：
- 末端电压 始端电压
- 电压损耗（%）：
空载时，线路末端电压高于始端电压，电压损耗(%)与线路长度的平方成正比。无控制措施时，长线空载末端电压可能超过允许值。
3.1.2 变压器中的功率损耗和电压损耗
3.1.3 辐射形网络的潮流计算
进行如图所示的变换，利用已知的公式即可完成计算。
1. 已知末端功率和电压，计算网上潮流分布
计算步骤：
2. 已知始端功率和电压，计算网上潮流分布
3. 已知末端功率和始端电压，计算网上潮流分布
- 迭代法求解：
- 设末端电压为线路额定电压
- 从线路末端按前述方法求得始端功率及全网功率分布
- 用求得的始端功率和已知的始端电压，从始端推算出线路末端电压及全网功率分布
- 判断：末端节点电压与前一次相同计算的结果＜收敛判据？
- 是 → 结束
- 否 → 返回步骤2
- 列方程求解：
对于一些非常简单的系统，可以设出末端电压，然后回推，列写方程求解
👉 只适用于手算+及其简单的系统
巩固学习：例3.1（P105）
两端供电网潮流计算*
环形网络供电网潮流计算*
单电压级的环形网络可在任一节点处解环，化为两端供电网，且有 和
计算方程类似两端供电网：
如果环形网各段线路单位长度参数完全相等，则有：
电磁环网计算*
双侧电源高压输电线路功率传输特性
3.1.4 电力网的电能损耗*
电网运行经济性指标：电网年电能损耗 最小
已知各个负荷的年有功和无功功率曲线时，理论上可准确计算年电能损耗：
重要概念
年电能损耗计算方法
方法一：计算法
已知各个负荷的年有功和无功功率曲线时：
- 全年8760小时分成n段，每时段内有功、无功用定值表示
- 针对某一时段进行潮流计算
- 算出该时段的电能损耗
- 所有时段计算完毕？
- 否 → 返回步骤2
- 是 → 算出全年电能损耗 → 结束
方法二：年负荷损耗率法
电力线路的年电能损耗：
其中：
- —— 年负荷损耗率
- —— 线路通过最大负荷时的功率损耗
- —— 经验数值，（ 或 较小时取小的数值）
变压器的年电能损耗：
其中：
- —— 变压器年接入运行小时数（缺省值8000h）
- —— 变压器空载损耗
方法三：最大负荷损耗时间法
电力线路的年电能损耗：
其中：
- —— 线路通过最大负荷时的功率损耗
- —— 最大负荷损耗时间h（根据 和负荷功率因素查表P104）
变压器的年电能损耗：
其中 为变压器全年运行小时数，如无数据，以8000小时计。
