请先复习电路原理相关章节！ 下面的推导过程有很多 、 的换算无法展现
3.1 简单电力系统正常运行分析
3.1.1 电力线路的电压损耗与功率损耗
一、电力线路的电压降落
对于最简单的电路，取末端电压 为参考相量 （），且末端功率和线路的阻抗已知：
不做特殊说明，本课程都采用型接法，电压均指线电压
而计算出的仅仅是相电压，故需要乘
证明： （相电压）
当 时，有 ，则：
两边取共轭：
满足三相复功率定义：
展开后得到：
电压降落的纵分量：
电压降落的横分量：
"横"和"纵"不是相对于复平面坐标轴定义的，而是相对于参考电压 的方向。
始端电压：
相量图说明：电压降落的纵分量 主要影响电压幅值，横分量 主要影响相位角。在实际计算中，由于 较小，始端电压可近似为 。
二、电力线路的功率损耗
已知 ， ()，，（设 ）
末端电纳产生的功率：
线路末端功率（考虑电纳后）：
线路阻抗上的功率损耗：
始端功率和电压：
始端电纳产生的功率：
总功率关系：
线路无功损耗的特点：
线路的无功损耗 = 等值电抗消耗的无功 - 等值电纳发出的无功
其中 是考虑末端电纳后的无功功率。
当 时，线路吸收无功；当 时，线路发出无功。
三、电力线路的空载运行特性
当 时（空载运行），其实就是二的特殊情况：
相位超前电压90度
空载运行结论：
- 末端电压 始端电压
- 电压损耗（%）：
空载时，线路末端电压高于始端电压，电压损耗(%)与线路长度的平方成正比。无控制措施时，长线空载末端电压可能超过允许值。
四、电力线路的负载运行特性
不同类型的负荷决定了末端电流和电压的相位关系
由于的阻抗角也是定值，所以始端电压向量的末端会在一条固定直线上移动
将线路末端电纳中的功率并入无功负荷或略去
1）仅有无功负荷
由于 ，故形成直线 。
结论：
感性功率时，始端电压高于末端，相位滞后；
容性功率时，始端电压低于末端，相位超前
2）仅有有功负荷
由于 ，故形成直线 。
结论：纯有功负荷时，始端电压总高于末端，相位超前。
3）同时具有有功负荷 和无功负荷
3.1.2 变压器中的功率损耗和电压损耗
一、计算公式套用
已知 ， ()，，（设 ）
变压器阻抗上的功率损耗：
变压器导纳支路的功率：
总功率关系：
电压关系：
二、用变压器参数代入
串联阻抗功率损耗：
并联导纳空载损耗：
其中：
- —— 变压器短路损耗（额定容量下）
- —— 变压器短路电压百分值
- —— 变压器空载损耗
- —— 变压器空载电流百分值
3.1.3 辐射形网络的潮流计算
进行如图所示的变换，利用已知的公式即可完成计算。
三种情况（都是认为线路的模型已知）
1. 已知末端功率和电压，计算网上潮流分布
计算步骤：
2. 已知始端功率和电压，计算网上潮流分布
同样计算，功率损耗/电压损失符号不同。
3. 已知末端功率和始端电压，计算网上潮流分布
迭代法求解：
- 设末端电压为线路额定电压
- 从线路末端按前述方法求得始端功率及全网功率分布
- 用求得的始端功率和已知的始端电压，从始端推算出线路末端电压及全网功率分布
- 判断：末端节点电压与前一次相同计算的结果＜收敛判据？
- 是 → 结束
- 否 → 返回步骤2
巩固学习：例3.1（P105）
两端供电网潮流计算
已知两电源端电压和系统负荷，求取潮流分布。
计算方法
假设全网为额定电压 ，相角为零，得到负荷电流，并列写回路电压方程：
即：
从而：
同理：
推广至两电源、n+1段线路、n个负荷的情况
其中：
- —— 循环功率
- —— 节点 右侧线路阻抗的累加
因为忽略了线路功率损耗，故有：
功率分点：由计算结果可确定功率分点（两边线路功率都为流入的节点）。
功率分点不重合时：在无功功率分点拆开，然后按辐射形网络的潮流计算方法计算最终潮流分布。
环形网络供电网潮流计算
单电压级的环形网络可在任一节点处解环，化为两端供电网，且有 和
计算方程类似两端供电网：
如果环形网各段线路单位长度参数完全相等，则有：
电磁环网计算
电磁环网：含有变压器而构成多电压级的闭式电网
计算步骤
- 略去变压器和线路的导纳，把变压器阻抗归算到二次侧与线路阻抗合并
- 将网络在A点解开，并把电源电压归算到二次侧，可得两端供电网
易知：
当 、 变比不等时，电压降落：
称为环路电势。
环路电势的数值等于环路空载时归算阻抗一侧端口处的电压：
环路电势引起循环功率：
如变压器用Π型等值电路，则可用两端供电网的公式计算。
双侧电源高压输电线路功率传输特性
假定：
- 功率参考正方向为从线路1端向2端传输
- 高压输电线路的电抗 远远大于电阻
无功功率传输特性
, ，无功功率从1端流向2端
, ，无功功率从2端流向1端
结论：无功功率的流向由电压幅值差决定，从电压高的一端流向电压低的一端。
有功功率传输特性
, ，有功功率从1端流向2端
, ，有功功率从2端流向1端
结论：有功功率的流向由相角差决定，从相位超前的一端流向相位滞后的一端。
3.1.4 电力网的电能损耗
电网运行经济性指标：电网年电能损耗
已知各个负荷的年有功和无功功率曲线时，理论上可准确计算年电能损耗：
重要概念
年电能损耗计算方法
方法一：计算法
已知各个负荷的年有功和无功功率曲线时：
- 全年8760小时分成n段，每时段内有功、无功用定值表示
- 针对某一时段进行潮流计算
- 算出该时段的电能损耗
- 所有时段计算完毕？
- 否 → 返回步骤2
- 是 → 算出全年电能损耗 → 结束
方法二：年负荷损耗率法
电力线路的年电能损耗：
其中：
- —— 年负荷损耗率
- —— 线路通过最大负荷时的功率损耗
- —— 经验数值，（ 或 较小时取小的数值）
变压器的年电能损耗：
其中：
- —— 变压器年接入运行小时数（缺省值8000h）
- —— 变压器空载损耗
方法三：最大负荷损耗时间法
电力线路的年电能损耗：
其中：
- —— 线路通过最大负荷时的功率损耗
- —— 最大负荷损耗时间h（根据 和负荷功率因素查表P104）
变压器的年电能损耗：
其中 为变压器全年运行小时数，如无数据，以8000小时计。
