一、概述
方块图简化是求取系统总传递函数的重要方法。对于复杂系统，通过等效变换法则，将方块图变化为【串联、并联、反馈】的结构，从而方便地写出传递函数。
核心原则：移动前后信息不变！
二、方块图简化规则
规则1：综合点（相加点）后移
目标：将综合点从方块 前面移到后面
变换过程
原始结构：
等效结构（综合点后移）：
求解补偿环节：
结论：综合点后移时，需要在后移的支路上乘以该方块的传递函数
规则2：综合点（相加点）前移
目标：将综合点从方块 后面移到前面
变换过程
原始结构：
等效结构（综合点前移）：
求解补偿环节：
结论：综合点前移时，需要在前移的支路上乘以该方块传递函数的倒数
规则3：引出点（分支点）后移
目标：将引出点从方块 前面移到后面
变换过程
原始结构：
等效结构（引出点后移）：
求解补偿环节：
结论：引出点后移时，需要在后移的支路上乘以该方块传递函数的倒数
规则4：引出点（分支点）前移
目标：将引出点从方块 后面移到前面
变换过程
原始结构：
等效结构（引出点前移）：
求解补偿环节：
结论：引出点前移时，需要在前移的支路上乘以该方块的传递函数
注意：引出点与综合点之间的区别！
- 引出点：信号分支，各支路信号相同
- 综合点：信号相加/相减，输出是各支路信号的代数和
规则5：相邻引出点与相邻综合点的交换
(1) 相邻引出点的移动
若干个相邻引出点之间相互交换位置，不会改变信号性质。
挪动前后的信号均为
(2) 相邻综合点的移动
若干个相邻综合点之间相互交换位置，不会改变信号性质。
挪动前后的总输出信号均为：
结论：相邻的同类型节点（引出点或综合点）可以自由交换位置
三、方块图简化规则总结表
规则 | 变换类型 | 补偿环节 | 记忆要点 |
规则1 | 综合点后移 | 后移乘传递函数 | |
规则2 | 综合点前移 | 前移乘倒数 | |
规则3 | 引出点后移 | 后移乘倒数 | |
规则4 | 引出点前移 | 前移乘传递函数 | |
规则5 | 相邻节点交换 | 无需补偿 | 同类节点可交换 |
记忆规律：
- 综合点：后移乘 ，前移乘
- 引出点：后移乘 ，前移乘
- 规律：综合点和引出点的补偿规则正好相反！
四、方块图简化应用实例
例1：多回路系统的简化
题目
求系统传递函数
解法一：引出点后移
步骤1：应用反馈关系化简内回路
只要存在环，就可以套用结论化简！
步骤2：引出点后移（A→B）
补偿环节：
步骤3：利用串并联及反馈关系化简
化简得：
解法二：引出点前移
步骤1：应用反馈关系化简内回路（同解法一）
步骤2：引出点前移（B→A）
补偿环节：
步骤3：利用串并联及反馈关系化简
最终结果：
例2：交叉回路的消除
题目
求系统传递函数
解题思路
前向通路有2个综合点： 和
步骤1：消除交叉
- 将综合点 后移至
- 交换综合点 和综合点 的位置
步骤2：对内回路1应用反馈关系
步骤3：对回路2再次应用反馈
化简得：
步骤4：计算总传递函数
最终结果：
例3：正反馈系统
题目
求系统传递函数 （注意： 处是正反馈）
解题步骤
步骤1：令引出点后移
补偿环节：
步骤2：由内回路至外回路逐一计算
内回路（ 正反馈）：
注意：正反馈时分母用 ，负反馈用
中间回路（ 负反馈）：
外回路（ 负反馈）：
最终结果：
例4：RC电路系统
题目
求系统闭环传递函数
解题思路
分别对2个子回路应用反馈关系：
回路1：
回路2：
串联两个回路：
考虑 的反馈回路后：
化简得：
例5：多输入系统
题目
求如图所示系统输出 的表达式（有多个输入：）
解题步骤
步骤1：移动相加点
- 前移
- 越过 后与第一个相加点交换位置
- 继续越过 后移
补偿环节：
步骤2：对内环进行等效处理
步骤3：利用线性系统的叠加原理，逐一计算各个输入对输出 的影响
最终输出：
化简得：
多输入系统处理方法：利用线性叠加原理，将各输入单独作用的结果相加
五、简化结构图求系统总传递函数的一般步骤
六、方块图简化方法的局限性
问题：对于复杂系统，利用方块图简化方法求取系统整体传递函数会变得非常困难
例如下图所示的复杂系统：
该系统的传递函数为：
解决方法：使用信号流图（Signal Flow Graph, SFG）和梅逊增益公式（Mason Gain Rule）
