一、互联系统基本概念
1. 互联系统的定义
两个或多个区域电力系统通过联络线连接形成的联合系统。各区域系统通过联络线交换功率，共同维持系统频率稳定。
2. 互联系统的特点
核心特性：
- 联合系统的频率变化取决于系统的总功率缺额 以及系统的总单位调节功率
- 联络线交换功率的大小及流动方向与各子系统的功率缺额和单位调节功率有关
二、互联系统的数学模型
1. 基本方程
对于区域A、B互联的电力系统，有以下三个基本方程：
符号约定： 表示A→B的功率，为正表示A送出、B接收；在方程②中为负荷侧（+号），在方程③中为电源侧（-号），体现能量守恒。
▶三个方程的物理视角
方程①：整体视角 — 看频率同步约束
两区域通过联络线电气耦合，同步运行决定了频率必然相等。这是物理约束，不是控制策略。
方程②：A区域视角 — 列写A的二次调频方程
- 关键：对A而言，B相当于额外负荷（ 为正时A向B送电）
方程③：B区域视角 — 列写B的二次调频方程
- 关键：对B而言，A相当于外部电源（ 为正时B从A受电）
2. 功率缺额定义
定义各区域的功率缺额：
功率缺额表示该区域负荷增量超过发电增量的部分，需要通过频率调整或联络线支援来平衡。
3. 频率偏差计算
联合系统的频率偏差：
其中 为系统总单位调节功率。
物理意义：
两个系统整体 也满足二次调频的公式！
4. 联络线功率交换
将 的表达式带回 2/3 式，即可得到 的表达式：
分析：
- 若 （A区域功率缺额为正）， 可能为负，表示B→A送电支援
- 若 （B区域功率缺额为正）， 可能为正，表示A→B送电支援
- 联络线功率的大小和方向取决于两个区域的功率缺额比例和调节能力比例
例4.4（1）（教材P162）
题目：
如图4.13所示联合电力系统，系统1的容量为3000MW，，；系统2的容量为2000MW，，。当系统1内突然增加200MW负荷时，求：
（1）系统1和2的机组都参加一次频率调整后的结果。
解题步骤
▶步骤1：将标幺值表示的单位调节功率折算成有名值
系统1的单位调节功率：
系统2的单位调节功率：
各区域总单位调节功率：
▶步骤2：计算两系统全部机组都参加一次频率调整时的频率偏差
系统1功率缺额： MW
系统总单位调节功率： MW/Hz
频率偏差：
表明频率下降 0.0816 Hz
▶步骤3：计算功率缺额200MW由以下四部分承担
① 系统1机组增加出力：
② 因频率下降使系统1负荷减少：
③ 系统2机组增加出力：
④ 因频率下降使系统2负荷减少：
验证： MW ✓
▶步骤4：计算系统2通过联络线支援系统1的功率
若令 ，，则有：
结果分析：
- 系统1机组出力增加：122.35 MW
- 系统1负荷因频率下降而减少：7.83 MW
- 系统2通过联络线支援系统1：69.82 MW
- 三者之和：122.35 + 7.83 + 69.82 = 200 MW，满足功率平衡
三、频率调整机制总结
1. 发电机转子运动方程
其中：
- ：惯性时间常数
- ：额定角速度
- ：机械功率
- ：电磁功率
2. 单位调节功率
发电机的单位调节功率：
负荷的单位调节功率：
系统总单位调节功率：
3. 一次调频
一次调频（Primary Frequency Control）：通过发电机调速器的自动调节作用，当系统频率偏离额定值时，调速器自动调节发电机出力，使频率恢复到新的稳态值。
频率偏差：
局限性：
一次调频无法完全消除频率偏差，只能将频率稳定在一个新的值，仍存在静差。
4. 二次调频
二次调频（Secondary Frequency Control）：通过人工或自动调节发电机的给定功率 ，消除一次调频后的频率偏差。
消除频率偏差后的频率：
令 ，可得所需的发电机给定功率调整量：
核心思想：
到底是什么？它是通过改变发电机调速器的给定值（参考功率），使发电机主动增加出力，从而在保持频率为额定值的同时满足负荷需求。
5. 联合电力系统频率调整
对于区域A、B互联系统：
联合系统频率偏差：
联络线交换功率：
【插入图片：互联系统示意图，标注KA、KB、△PGA、△PLA、△PGB、△PLB、△Pab】
关键结论：
- 联合系统频率取决于总功率缺额和总调节能力
- 联络线功率取决于各区域功率缺额比例和调节能力比例
- 互联有利于提高系统的频率稳定性和经济性
四、重点公式汇总
物理量 | 公式 | 说明 |
频率偏差（单一系统） | 一次调频结果 | |
频率偏差（互联系统） | 总功率缺额/总调节能力 | |
联络线交换功率 | A→B为正 | |
系统总单位调节功率 | 发电机+负荷 | |
功率缺额 | 负荷增量-发电增量 |
参考资料： 教材第4章，4.5节课件
