传播系数和传播速度与频率的关系

算出

失真分析:
  1. 幅值失真:当衰减系数β与频率ω有关时,即方程(4)右端不是常数时,会产生幅值失真。
  1. 相位失真:当衰减系数β与频率ω不成线性关系时,即方程(3)右端不是常数时,会产生相位失真。
这两种失真会导致信号在传输过程中发生畸变。为了避免失真,需要使衰减系数β与频率无关,且传播系数α与频率ω成线性关系。

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当ω=0时:
当ω→∞时:

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当ω = 0时,α = 0
当ω → ∞时:

当ω → ∞时:
进一步简化得到:
当ω → 0时:
notion image

在无穷远处,的特性符合我们的期望!

特性阻抗(波阻抗

对任意频率没有反射——与频率无关
 
其中:
当ω = 0时:
当ω ↑,R₀ ≪ ωL₀,G₀ ≪ ωC₀时:
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无畸变传输线

无畸变传输线的条件:

验证:

α、β、v与频率无关:
为纯电阻:
 
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