推荐使用磁场能量计算电感参数,因为不用考虑匝数的问题
单个载流回路的
在单个载流回路中的磁场能量计算如下:

当接通电源开关K时,在dt时间内,磁场能量的微分表达式为:
对于线性介质,由于:
因此磁场总能量为:
n个载流回路的
用标量表示
对于n个载流回路系统,总磁场能量可以表示为:
其中,为第k个回路的自感系数,为回路j和k之间的互感系数。
在这个公式中,第一项表示自感能量(自有能):
第二项表示互感能量(互有能):
对于n个载流回路,总磁场能量也可以用磁通和电流来表示:
这个形式与单个回路的情况相似,只是需要对所有回路进行求和。
用场量表示的磁场能量
磁场能量也可以用场量(磁场强度H和磁感应强度B)来表示。对于线性介质,磁场能量密度可以表示为:
整个空间的磁场总能量可以通过对磁场能量密度在整个空间积分得到:
用矢量磁位A表达的磁场能量(不考)
磁场能量也可以用矢量磁位A来表示。对于给定的电流分布,磁场能量可以写成:
基于磁场能量计算电感参数
自感计算
对于单个线圈组成的系统,自感系数可以通过磁场能量计算:
计算步骤:设定

内自感和外自感
对应范围内积分,得到对应范围的能量,求出对应范围的自感
总自感系数可以分为内自感和外自感之和:
其中,磁场外部能量和内部能量分别为:
因此外自感和内自感可表示为:
这里的磁场总能量为:
