电网络分析小组成果展示

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气体放电管（如日光灯灯管）的核心是一种气体放电现象。其导通过程具有高度的非线性。为了数学上描述这种非线性，我们可以用一个（简化的）非线性函数来近似灯管的伏安特性。一个常用的方法是使用幂级数来表示（假设在工作点附近可导）：

其中是描述非线性特性的系数。对于纯线性电阻，只有非零。

假设施加在灯管上的电压近似为正弦波：。将其代入上述幂级数：

现在，我们需要使用三角函数恒等式来展开高次项：

对于理想的气体放电（忽略电极材料、温度等不对称因素），在正半周和负半周施加相同大小的电压时，其电流响应的大小也应该是相同的，只是方向相反。即，伏安特性曲线应该具有中心对称性 (关于原点对称)。数学上，中心对称意味着。

这直接导致了所有偶次幂的系数为零→所有偶次谐波系数为零

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结论：灯管的非线性是谐波的源头；谐波包含一系列奇次谐波

设电容器组末加串联电阻器。忽略电阻，则由图2.1知系统母线n次谐波电压为

注入系统的谐波电流为

电容器支路的谐波电流为

设电容器支路与系统等值支路的谐波电抗之比为α，即

则母线谐波电压和支路谐波电流与总谐波电流In的比值与α有关，即

当，即谐波次数时，，，，注入系统的谐波电流被放大1倍。

当，即谐波次数时，，，，电容器支路的谐波电流被放大1倍。

当，即谐波次数时，系统出现并联谐振，，和都达到最大值，谐波放大达到最严重的程度。

显然。在谐波次数处于范围内，谐波电流放大严重，这一谐波范围称为严重放大区。

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IEEE给出了明确的定义和标准。在IEEE体系下，非正弦条件下不存在简单的无功的概念

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重要的不是谁对谁错，而是给出一种定义，把事情说清楚