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磁场力(电磁力)是磁场具有能量的一种表现;计算的套路和电场力完全对偶

安培力计算公式——载流回路在磁场中受力(不考)

洛伦兹力计算公式——运动电荷受磁场力(不考)

虚位移法

虚位移法求解磁场力的主要原理如下:
  1. 恒定磁场的功能平衡方程
电源提供的能量=磁场能量的增量+磁场力对外所做的功
  • dW:外源送入系统的能量(电源提供的能量
      1. 当磁通量变化时,根据法拉第电磁感应定律,在回路中会产生感应电动势:
      1. 为维持回路中的电流 不变,电源必须提供一个与感应电动势大小相等、方向相反的电动势
      1. 电源在单位时间内做的功率为:
      1. 在微小时间间隔 内,电源提供的能量为:
      1. 对系统中所有 个回路求和,得到总的电源提供能量:
  • :相应于某一广义坐标变化()而引起的磁场能量增量
  • Fdg:在dg方向上,广义力(磁场力)所作的功
  1. 广义力和广义坐标对应关系:
notion image
广义坐标
广义力
单位
距离
机械力
N
面积
表面张力
N/m
体积
压强
N/m²
角度
转矩
N·m

常电流系统 (Ik = const):

特点:外源不断提供能量,一半用于增加磁能,一半提供磁场力作功
磁场力计算公式:

常磁链系统 ():

特点:外源不提供能量 ()
磁场力计算公式:
例题:均匀外磁场中载流线圈所受力矩
写出能量的表达式;选定怎样的广义坐标并对其求导,就得到怎样的广义力

法拉第观点求磁场力

电磁场中的机械力,都可归结为电磁场内部的力,即电磁力通过媒质以连续的方式传递。
根据法拉第观点,H通量管受到两种力:
  • 沿轴向方向受到纵张力
  • 垂直方向受到侧压力
 
notion image
这两种力的量值都等于:
  • 在均匀介质内,f=0,受力平衡
  • 在两个介质交界面,B连续,但是会突变👉受力不平衡
  • 同样需要注意单位是
notion image
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浙江大学电气工程学院本科生
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