第二章 平衡电网故障下的系统运行分析
本章主要分析在平衡电网电压跌落期间及恢复后，双馈发电机（DFIG）的系统行为，特别是定子磁链和转子侧反电动势（EMF）的动态过程。
A. DFIG的Park模型
为了进行动态分析，本文采用了DFIG在静止坐标系下的Park模型。
1. 基本方程
采用电机惯例，并将转子侧变量归算到定子侧，DFIG的电压和磁链方程如下：
- 磁链方程:
- 电压方程:
2. 转子电压与反电动势
将磁链方程代入电压方程，可以推导出转子电压的表达式，并将其分为两个部分：
其中， 是漏磁系数。
在转子同步旋转坐标系下，转子电压方程 (6) 可以表示为：
- 第一项是由定子磁链变化感应出的反电动势（EMF），记为 ：
- 第二项是转子电流在转子回路阻抗上的压降。
因此，从转子侧变换器（RSC）看，DFIG的等效电路如下图所示。由于转子回路阻抗很小，RSC输出电压 与反电动势 数值上相差不大。
B. 平衡电网故障下的系统行为
假设系统在 时刻发生深度为P的电压跌落，在 时刻恢复。
1. 强迫分量与自然分量
系统总响应可以分解为强迫响应（由电网电压驱动的稳态分量）和自然响应（为维持磁链连续性而产生的暂态分量）。因此，DFIG可以被等效为一个"强迫分量电机"和一个"自然分量电机"的叠加。
2. 定子磁链响应
由于磁链不能突变，电网电压的突然跌落会产生一个自然定子磁链分量 ，以维持故障瞬间总磁链的连续性。这个自然磁链是一个方向固定的直流分量，通常也称为直流磁链。
假设采用前馈暂态电流控制（FFTCC），RSC对自然分量呈现开路状态，即自然转子电流 。
- 故障期间 ():
强迫定子磁链 的幅值下降到
(1-P) 倍：自然定子磁链 从初始值开始按定子时间常数 指数衰减：
总定子磁链的轨迹如下图所示，它围绕着一个新的、较小的圆心（强迫分量）旋转，同时衰减回稳态。
- 故障恢复后 ():
强迫定子磁链 恢复到正常幅值：
在 时刻会产生一个新的自然磁链分量，其初始值取决于故障深度P、故障持续时间 和定子时间常数 ：
其幅值与故障发生时刻自然磁链幅值的标幺化比值为：
3. 转子反电动势（EMF）响应
转子EMF同样由强迫分量和自然分量组成。
- 强迫EMF (): 由强迫磁链感应，其幅值与转差率s成正比，通常较小。
自然EMF (): 由自然磁链感应。忽略较小的 项后，其表达式近似为：
其幅值与
(1-s) 成正比，因此可能达到非常高的值，对RSC构成严重威胁。这是LVRT控制需要解决的关键问题。第三章 去磁控制
为了抑制由自然磁链引起的高EMF，本章提出一种改进的、不依赖于系统参数的去磁控制方法。
A. 改进的去磁控制原理
1. 控制思想
核心思想是：在检测到平衡电网故障后，向转子注入一个去磁电流 ，该电流与自然定子电流 方向相反，从而加速自然磁链的衰减。
去磁电流参考值:
其中， 为一个正常数，称为去磁系数。
2. 对自然磁链衰减的影响
注入去磁电流后，自然定子电流 与自然定子磁链 的关系变为：
此时，自然磁链的衰减方程变为：
其中，新的等效定子时间常数 为：
与原时间常数 相比，只要 且 ，则 。这表明去磁控制可以显著加速自然磁链的衰减。
3. 去磁系数K的选择与系统稳定性
为了加速衰减，应选择较大的K值。但当K过大时， 可能为负，导致系统不稳定。
临界去磁系数（使 ）为：
为保证系统稳定，强烈建议将K的最大值限制为1，该值略小于临界值。
4. 与有功/无功电流的协调
总的转子电流是去磁电流、有功电流和无功电流的叠加，并且必须限制在RSC的最大允许电流 之内。本文采用的优先级策略是：
- 无功电流优先：满足电网导则的无功支撑要求。
- 去磁电流次之：优先保证磁链的快速衰减。
- 有功电流最后：使用剩余的电流裕度。
