2-5 直流发电机

一、直流发电机的基本方程式 (以并励为例)

0. 直流电机的可逆性及参考方向的设定

根据电路原理，在列写电路方程之前，需要约定好参考方向

对于发电机惯例和电动机惯例而言：电流参考方向不同；电压参考方向相同；

发电机惯例

电动机惯例

1. 电压平衡方程式

在发电机惯例下（电流、电动势方向如图所示），可以列出各回路的电压平衡方程。

电枢回路电压方程：

电枢感应的总电动势用于平衡电枢回路的电压降和输出的端电压。

其中：

是电枢回路的电阻压降。
是一对电刷的接触压降，通常可忽略或按给定值计算。

励磁回路电压方程：

端电压加在励磁回路上。

其中是励磁回路的总电阻。

外电路电压方程：

对于纯电阻负载：

与励磁方式有关的约束：

2. 转矩平衡方程式

在稳态恒速运行时，原动机提供的驱动转矩与电机产生的电磁转矩（制动性质）和空载转矩（机械摩擦、风阻等）相平衡。

空载时：

，因此电磁转矩。

此时，驱动转矩仅用于克服空载制动转矩，。

3. 功率平衡方程式

功率平衡关系可以由转矩和电压平衡方程推导得出。

由转矩平衡方程推导：

将转矩平衡方程两边同乘以机械角速度：

这对应于：

其中：

是原动机输入的总机械功率。
是电磁功率，即由机械能转换过来的总电功率。
是空载损耗。

由电压平衡方程推导：

将电枢回路电压方程两边同乘以电枢电流：

将代入项：

这对应于：

其中：

是电磁功率。
是输出到外电路的电功率。
是励磁回路铜耗。
是电枢回路铜耗。
是电刷接触损耗。

总功率平衡方程：

输入功率等于输出功率与所有损耗之和。

其中总损耗，而空载损耗 (铁耗、机械损耗、附加损耗)。

例2-4：

题干

一台四极并励直流发电机的额定数据如下：

额定功率：

额定电压：

额定转速：

电枢回路电阻：

并励回路总电阻：

电刷压降：

空载损耗：

在额定负载下，求：电磁功率、电磁转矩、输入功率与效率。

对于发电机而言，系指对外电路输出的功率；

这类计算题主要考察对各个概念的理解

解答

额定电流与励磁电流

电枢电动势

电磁功率

电磁转矩

输入功率

效率（输出按额定有功功率）

结果：，，，。

二、他励直流发电机的运行特性

他励发电机的励磁电流由独立电源供给，与电枢回路无关。

1. 空载特性

空载特性就是，在某一转速下，给多大的励磁电流，得到多大的转速。

这一点在电机出厂时就已经决定了

定义：在转速恒定、负载电流 的条件下，发电机的端电压与励磁电流之间的关系。

推导：

空载时，，因此电枢回路压降为零。端电压等于电枢电动势：。
电枢电动势公式为。
由于转速和电动势常数均为常数，所以。
空载磁通是由励磁电流产生的，其关系即为磁路的磁化曲线。

因此，空载特性曲线 的形状与电机的磁化曲线完全相同。

特性曲线：

剩磁电压：当时，由于铁芯剩磁的存在，仍会感应出少量电压（约为额定电压的 2%~4%）。
饱和现象：随着增大，铁芯逐渐饱和，增长变缓，导致的上升也变缓。

直流发电机的空载特性实质是电机的磁化曲线，反映了电机主磁路的饱和程度

电机不同转速下测得的空载特性按转速成正比上升或下移

2. 负载特性

定义：

在转速恒定、负载电流 恒定的条件下，端电压 与励磁电流 之间的关系。

分析（特性三角形）：

对于负载时的任一工作点 A()，其电压和电动势的关系为：

这个是由负载时的气隙磁通产生的。在空载特性曲线上，要产生同样的电动势（C点），只需要励磁电流。

特性三角形 反映了从空载到负载的变化：

直角边 AB (垂直)：代表电枢回路的电阻压降 。
直角边 BC (水平)：代表电枢反应的去磁效应。为了抵消这个效应并产生同样的，需要额外增加励磁电流。
在转速恒定、负载电流 恒定的条件下，每一点的特性三角形是相同的

一个更加具体的例子

3. 外特性

定义：

在转速恒定、励磁电流 恒定的条件下，端电压 与负载电流 之间的关系。它反映了发电机带负载能力的稳定性。

分析：

当负载电流从 0 开始增加时，端电压会下降，其原因有二：

电枢回路电阻压降 增大（因为）。

电枢反应的去磁作用增强。负载电流越大，电枢磁场越强，对主磁场的削弱作用越明显，导致合成磁通减小，从而使感应电动势减小。

电压关系式为：

额定电压调整率：衡量电压稳定性的指标。

他励发电机此值通常为 5% ~ 10%。

注意：

不同的转速和励磁电流对应不同的外特性

短路电流与过流保护

4. 调整特性

定义：在转速恒定、端电压 恒定的条件下，为维持端电压不变，励磁电流需如何随负载电流变化的规律。

分析：为了维持不变，当负载电流增加时，必须增加励磁电流 ，以提高磁通，进而提高电动势，从而补偿增大了的电枢回路压降和电枢反应去磁效应。

其中是通过增大来实现的。

三、并励直流发电机的自励和外特性

并励发电机的励磁绕组与电枢并联，由发电机自身产生的电压供电。

1. 自励建压过程

自励建压：不需外部励磁电源，依靠剩磁和正反馈过程建立电压。

动态过程推导：励磁回路的瞬时电压方程为：

其中是由决定的瞬时感应电动势（查空载特性曲线），而是励磁回路电阻上的压降。可写为：

在建压初期，（空载特性曲线上的值）大于（电阻线上的值），则，励磁电流持续增大，电压也随之升高。

当两条线相交时，，则，励磁电流和电压达到稳定值，自励过程结束。该交点即为空载稳定工作点。

自励建压的条件：

必须有剩磁：这是启动自励过程的先决条件。

如果失磁或者剩磁太弱，可以用外电源给励磁绕组充磁

励磁绕组极性必须正确：保证励磁电流产生的磁场方向与剩磁方向相同，形成正反馈。

若励磁绕组接入后电枢电压反而降低，需要对调励磁绕组两端

励磁回路总电阻 必须小于临界电阻 ：临界电阻对应空载特性曲线起始直线部分的斜率。若过大，电阻线与特性曲线将只有一个很低或者没有交点，无法建立正常电压。

转速不能过低：转速降低会导致整个空载特性曲线下移，导致临界电阻减小，可能使得给定超过该转速下的临界电阻。

2. 并励直流发电机的外特性

定义：与他励相同，（电枢端电压与输出电流的关系），在和的条件下测得。

特性分析：

并励发电机外特性曲线比他励的下降得更显著。额定电压变化率可以达到。除了他励的两个原因（电枢压降、电枢反应）外，还有第三个原因：

励磁电流减小：由于端电压下降，而励磁回路电阻不变，导致励磁电流也随之减小。这会进一步削弱磁通，使电压下降加剧。

外特性出现“拐弯”现象

短路特性：由于短路时，导致励磁电流，主磁通只剩下微弱的剩磁，因此稳态短路电流很小，具有一定的自我保护能力。

四、复励直流发电机的外特性

复励发电机同时有并励和串励两个励磁绕组。

通常而言以并励为主，串励只有很小的几匝，起到补偿作用

积复励 ()：串励绕组磁动势与并励绕组磁动势方向相同。

当负载电流增大时，也随之增大，起到助磁作用，可以补偿甚至超过由电枢压降和电枢反应引起的电压降。
平复励：的补偿作用正好使得，提供非常稳定的电压。
过复励：补偿过度，使得，端电压随负载增加而略有上升。
欠复励：补偿不足，特性介于并励和他励之间。

差复励 ()：串励绕组磁动势与并励绕组磁动势方向相反。

当负载电流增大时，增大，起到去磁作用，总磁通迅速减小，导致端电压急剧下降，类似恒流源。这种特性适用于某些特殊场合，如电焊机电源。

例2-5：利用空载特性分析运行工况

题干

一台4极并励直流发电机，，，，电刷压降，电枢回路总电阻，并励绕组电阻，额定运行时励磁回路串入的调节电阻。已知在额定转速下测得的空载特性为（注意：把该发电机由并励改为他励时测得，即）：

	4	5	6	7	8	9	10	11
	86	103	113	122.1	128	133	136	139

试求：当和保持额定运行时的数值不变，而把并励回路调节电阻调到时发电机的端电压。

解题思路：

题目给出了空载特性曲线的数据点

需要利用空载特性与负载特性的关系来分析

关键是理解特性三角形的应用

解答

步骤1：计算额定运行时的电流参数

额定电流：

额定励磁电流：

额定电枢电流：

步骤2：计算额定运行时的电枢电动势

步骤3：查空载特性，得等效空载励磁电流

从空载特性表中，当时，对应

这就是产生额定工况下气隙磁通所需的等效空载励磁电流：

步骤4：计算电枢反应去磁作用的等效励磁电流

这表示电枢反应的去磁效应相当于减少了1A的励磁电流。

步骤5：计算调整后的新工况

设调节时励磁电流为，则此时端电压为：

同时，由电压平衡方程：

由于不变，不变，因此：

由前面推导的关系得到：

只需要求出这个直线和空载特性的交点即可

步骤6：利用线性插值法查空载特性

假设在5A和6A之间，利用线性插值：

得：

联立三式求解：

结果分析：

调节电阻从2.375Ω增大到3.4Ω

励磁回路总电阻增大，励磁电流减小

磁通减弱，端电压从115V降至102.4V

这说明调节可以调节发电机的输出电压