基本现象与定义
当电磁波入射到不同媒质的分界面时,会发生反射和透射现象。具体表现为一部分波被分界面反射回原媒质,一部分波透过分界面进入另一种媒质。
考虑的因素:
- 入射方式:可以是垂直入射或斜入射(我们只讨论垂直入射)
- 媒质类型:可以是理想导体、理想介质或导电媒质。
均匀平面波从媒质1垂直入射到导电媒质2的分界面
模型描述
假设一个均匀平面波从媒质1(参数为 )垂直入射到导电媒质2(参数为 ,波阻抗为)的分界面上。
- 入射波: 电场为 ,磁场为 ,能量流密度为
- 反射波: 电场为 ,磁场为 ,能量流密度为
- 透射波: 电场为 ,磁场为 ,能量流密度为
NOTE THAT:
目前给出的波阻抗是针对的简化解。对于的情况,后面会有更详细的讨论。

分析方法与计算
目标是根据已知的入射波,计算反射波和透射波。
关键关系式与边界条件
- 每种波的电场强度与磁场强度的比值为该媒质的波阻抗 (特性阻抗):
- 在分界面上,电场强度和磁场强度的切向分量满足边界条件:
- (电场切向分量连续)
- (磁场切向分量可能不连续,差值为表面电流密度;若无表面电流,则连续) 在本例中,通常假设 ,即 。
各波分量的表示与方程建立
设入射波电场为
则入射波磁场为(根据波阻抗定义)
反射波电场为
反射波磁场为
透射波电场为
透射波磁场为
在分界面 处应用边界条件,得到方程组:
反射系数与透射系数
联立方程 (1) 和 (2) 求解反射波和透射波的振幅:
可得:
- 反射系数 (): 定义为反射波电场振幅与入射波电场振幅之比。
- 透射系数 (): 定义为透射波电场振幅与入射波电场振幅之比。
- 它们之间的关系:。
得到 和 后,可以进一步求出磁场的各个分量:
反射和投射的过程实际上是为了满足波阻抗的定义:
当媒质两边的不同,就通过反射“拒绝”多余的电场/磁场进入第二个媒质,从而迫使下面的关系式成立
全反射与驻波:波由理想介质正入射到理想导体
条件与结果
- 媒质1为理想介质 ()。
- 媒质2为理想导体 (),因此其波阻抗 。
- 入射波电场: 。
反射与透射场量
根据反射系数公式:
因此,反射波电场振幅 ,全反射!
在理想导体中 :
- 透射波电场 (因为 )。
- 因此,理想导体内部电场、磁场均为零。
合成场表达式 (在理想介质中 z < 0)
- 合成电场:
- 合成磁场:
显然的,形成了驻波!因为反射波大小与入射波相同
特性分析
全反射与驻波特性
- 全反射现象:入射波能量全部被反射。
- 驻波形态:
- 理想介质中的合成电场和合成磁场均呈驻波形态。
- 电场波腹点在 (即 ),波节点在 (即 ) (m=0, 1, 2...)。电场在导体表面 为波节点。
- 磁场波腹点在 (即 ),波节点在 (即 ) (m=0, 1, 2...)。磁场在导体表面为波腹。
- 电场驻波与磁场驻波在空间上错开 。
- 电场与磁场在时间上相位相差 (由于电场表达式含 )。

导体内部场与表面电流
- 理想导体内部场:、 均为零。
- 理想导体表面电流密度:
- 理想导体透入深度为0 (,当 时 )
电磁波被全反射,无法进入超导内部,并在超导表面激发感应电流
补充说明:波阻抗与参考方向
如果电场强度、磁场强度与波的传播方向的参考方向不满足右手螺旋定则,则电场强度与磁场强度之比定义为负的波阻抗
例如,在设定反射波 和 的参考方向时,如果 的方向与反射波传播方向 一致,则

但如果 的参考方向仍沿 (与入射波磁场参考方向一致),则由于反射波电场 沿 ,其传播方向为 ,此时 、 和 不构成右手系,所以
