4.1.1 动态电磁场的基本方程

电场、磁场矢量不仅是空间坐标的函数,而且是时间的函数。这样的场称为时变电磁场
🌻
电场、磁场耦合

麦克斯韦方程积分形式

真正的麦克斯韦方程组,没有任何特殊条件可以简化
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麦克斯韦方程微分形式

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媒质的构成方程

要同时考虑:电介质、导体、磁性材料
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4.1.2 动态电磁场不同媒质分界面上的边界条件

一般条件(1)

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通过对麦克斯韦方程的积分形式:
推导得到:
约掉,当时:

一般条件(2)

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通过对麦克斯韦方程的积分形式:
推导得到:
时:
其中 (面电流密度)反映了在分界面上的电流密度分布情况。
 

一般条件(3)、(4)

麦克斯韦其它两个方程没变,与静态场相同,所以有:
磁场条件:
电场条件:
其中:
  • 表示电场切向分量
  • 表示磁场切向分量
  • 表示磁感应强度法向分量
  • 表示电位移法向分量
  • 表示面电流密度(A/m)
  • 表示面电荷密度

理想导体与理想介质边界条件

从欧姆定律出发:
👉电流不可能无穷大
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时:
由麦克斯韦方程:
可得:
,从的建立过程中必有
,则,所以,只有
Meissner effect(迈斯纳效应):理想导体(超导体)中没有电磁场。

分界面介质侧的场量

分界面上的边界条件:
媒质1中没有电磁场,对理想导体侧(媒质2):
🌻
电场线垂直理想导体表面,磁场线沿着理想导体表面分布。
由理想导体指向电介质
理想导体表面电流的面密度
也就是的意思。
红色的点表示K的方向
红色的点表示K的方向
在理想导电体内部不可能存在时变电磁场及时变的传导电流,它们只可能分布在理想导电体的表面。
 
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