二阶系统动态性能指标
二阶系统的动态性能通常通过其单位阶跃响应曲线上的几个关键指标来衡量。这些指标描述了系统在达到稳定状态之前的瞬态响应特征。下图展示了一个典型的欠阻尼二阶系统（阻尼比 ）的阶跃响应及其性能指标。
主要性能指标详解
1. 延迟时间 (Delay Time, )
- 定义：指系统响应从初始时刻开始，第一次达到其最终稳态值50%时所需要的时间。
- 它是衡量系统响应速度的初始指标。
2. 上升时间 (Rise Time, )
- 定义：指系统响应从其最终稳态值的某个百分比（例如10%）上升到另一个百分比（例如90%）所需要的时间。
- 对于图中所示的欠阻尼系统，通常定义为响应第一次达到最终稳态值100%所需要的时间。
- 该指标主要反映系统响应的快慢程度。
3. 最大过冲 (Maximum Overshoot, )
- 定义：指系统响应的最大峰值超出其最终稳态值的量，通常用百分比表示。
- 该指标主要衡量了系统响应的振荡剧烈程度，是衡量系统相对稳定性的重要指标。
- 计算公式：
- Xp (peak): 响应曲线的峰值。
- Xd (desired): 响应的期望稳态值（或最终值）。
4. 调节时间 (Settling Time, )
- 定义：指系统响应进入并永久保持在最终稳态值的某个允许误差带（例如 ±2% 或 ±5%）内所需的最短时间。
- 该指标综合反映了系统的响应速度和稳定性，标志着系统过渡过程的基本结束。
