伯德图 - Bode Plot
1. 定义
分贝 (dB) 的定义
- 分贝（dB）是用于表示功率比值的单位，其定义基于对数关系。
- 基本公式：
- : Measured Power (测量功率)
- : Reference Power (参考功率)
不同物理量的分贝表示
- 针对能量/功率的定义：
当计算对象是功率（P）或能量这类物理量时，使用 10 log。
- 针对非能量/功率的定义：当计算对象是振幅（M）这类物理量时（如电压、电流），由于功率通常与振幅的二次方成正比（例如，），分贝的定义会进行相应调整。
- 例如：弹性势能 ，动能 。
- 推导：
因此，在计算振幅、电压等非能量物理量的比值时，使用 20 log。
2. 伯德图的叠加原理
核心思想
复杂系统的传递函数的伯德图，可以通过将其分解为若干个简单环节，然后将这些简单环节的伯德图直接叠加得到。
数学原理
- 假设一个复杂的传递函数 可以表示为两个简单环节 和 的乘积：
- 将传递函数用幅度和相角的指数形式表示：
- 则
相频特性：
对相位取对数，得到相位的直接相加。
幅频特性：
对幅度取对数（并乘以20），得到幅度的分贝值可以直接相加。
- 即
结论
- 复杂传递函数的伯德图可叠加组合得到。这一特性极大地简化了复杂系统频率响应的分析过程。
